06 | 12 | 2016
Экономика
Литература

Решение платежной матрицы

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 (1 Голос)

ПРИМЕР: Пусть задана платежная матрица

Найти оптимальную стратегию І0 ЛПР, используя в различных информационных ситуациях следующие критерии:

1) максимальный критерий Вальда;

2) максимальный критерий крайнего оптимизма;

3) критерий Гурвица при l = 0,5;

4) критерий Бурнулли-Лапласа;

5) критерий максимального риска Сэвиджа.

Решение

Составим расчетную таблицу 2.

Таблица 2.

J

I

1

2

3

4

5

0,5+0,5

1

6

12

9

4

2

2

12

7

6,6

2

8

8

8

6

10

6

10

8

8

3

3

12

15

4

0

0

15

7,5

6,8

BI

8

12

15

6

10

-

-

-

-

Здесь приняты обозначения n = 5 - число состояния «природы», m = 3 - число стратегий ЛПР;

Согласно таблице 2.

1)

2)

3) 0,5+0,5=

4) .

5) Составим матрицу рисков R = R3x5 = (RIj), где RIj = BJ - Hij :

Таблица3.

J

I

1

2

3

4

5

1

2

0

6

2

8

8

2

0

4

7

0

0

7

3

5

0

0

2

10

10

Согласно таблице 3.

Ответ: 1) І0 = 2;

2) І0 = 3;

3) І0 = 2;

4) І0 = 2;

5) І0 = 2.


Решение платежной матрицы - 5.0 out of 5 based on 1 vote