10 | 12 | 2016
Экономика
Литература

Навчальні задачі по кількісному аналізу ризику

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 (1 Голос)

1. Проводиться тендер на будівництво терміналу біля м. Одеси. Умовою тендеру є будівництво терміналу за час від 3 до 5 років. Три компанії “A. Ink” (США), “В. Ltd” (Великобританія), А. Т.”С” (Україна) надали свої проекти зі своїми кошторисами та обґрунтуваннями термінів будівництва. Ці терміни залежать від випадкових обставин. Відомі оцінки настання цих випадкових обставин. Використовуючи інформацію, що подана в таблиці, а також враховуючи, що кожного місяця Україна із-за відсутності терміналу терпить збитки розміром $40000, розрахувати величину ризику по кожному проекту і вибрати оптимальний проект (для України).

Компанія і ціни

Період будівництва

Ймовірність

“A. Ink”

$3400000

3 роки

3 роки 3 місяця

3 роки 6 місяців

0,5

0,3

0,2

“В. Ltd”

$2930000

3 роки 2 місяця

4 роки

4 роки 5 місяців

0,3

0,5

0,2

АТ”С”

$2500000

4  Роки

4 роки 6 місяців

5 років

0,1

0,4

0,5

2. Брокерська контора “MERX” повинна надати своєму постійному клієнтові інформацію про доходність двох пакетів акцій, що в даний момент продавалися на біржі. За наявної в брокерської контори інформації прибутковість акцій, що складають перший пакет, може збільшитись на два пункти. Тоді можливі два однаково ймовірні прибутоки $40000 за сприятливої економічної ситуації і $10000 – за менш сприятливої. Прибутковість акцій, що складають другий пакет, може зрости на 3 пункти і тоді прибуток складе $30000, але не виключна можливість зниження прибутковості на 1 пункт і тоді прибуток буде всього лише $5000. Підкажіть оптимальне рішення брокерській конторі.

3. Лізингова компанія закуповує обладнання промислового призначення з метою здачі його в оренду. При цьому можливі значні збитки із-за недостатньо добре дослідженого ринку. Виникають чотири можливі варіанти дій в залежності від формування попиту на обладнання. Збитки при цьому складають відповідно 300, 100, 200, та 400 грош. од. Відомі ймовірності цих подій: р1=0,2, р2=0,3, р3= 0,1 та р4= 0,4. Знайти величину сподіваних збитків та інші показники ризикованості.

4. На ринку дві конкуруючі корпорації намагаються стати лідерами і контролювати ( в прихованій формі) всі дрібні компанії в своїй галузі. Невелике підприємство може опинитись в результаті такої політики в складі однієї з конкуруючих корпорацій. Якщо це відбудеться, підприємство змушене буде прийняти товарний знак корпорації. Це може принести як вигоду, так і невдачу. На яку з двох корпорацій підприємству вигідніше “тримати курс”?

Варіант злиття

Вдача

Невдача

Ймовірність

Прибуток

Ймовірність

Прибуток

1 корпорація

0,6

$10 млн.

0,4

$0,5 млн.

2 корпорація

0,4

$10 млн.

0,6

$1 млн.

5. На ринку дві конкуруючі корпорації намагаються стати лідерами і контролювати всі дрібні компанії своєї галузі. Невелика фірма може опинитись в результаті такої політики в складі однієї з цих двох корпорацій, що може принести їй, як вдачу, так і збитки. З метою протистояння корпораціям, фірма може виступити ініціатором створення асоціації дрібних підприємств своєї галузі, що може привести до досить великого успіху, але є досить ймовірною також невдача від цієї діяльності. Відповідна інформація наведена в таблиці. Який з трьох варіантів вибрати фірмі?

Варіанти злиття

Успіх

Невдача

Ймовірність

Прибуток, млн. грн.

Ймовірність

Прибуток, млн. грн

1 корпорація

0,6

8

0,4

-0,5 млн.

2 корпорація

0,7

12

0,3

-0,5 млн.

Створення асоціації

0,3

25

0,7

-1 млн.

6. Підприємство має тимчасово вільні кошти і бажає вкласти їх в цінні папери. Існує можливість вибору: вкласти кошти в акції або в облігації. Відповідні данні наведені в таблиці (прибуток в тис. доларів). Вибрати менш ризиковане рішення.

Варіант

Успіх

Невдача

Ймовірність

Прибуток

Ймовірність

Прибуток

Акції

0,6

500

0,4

300

Облігації

0,9

440

0,1

120

7. Припустимо, що Вам надається можливість вибору тимчасової роботи по збуту продукції в двох різних місцях. Оплата праці на першому здійснюється на комісійних засадах: прибуток залежить від того, скільки Вам вдалося продати. На другому місці робота оплачується за ставкою, але існує ймовірність виходу фірми з бізнесу і тоді Ви отримаєте значно меншу заробітну плату. Відповідні дані наведені в таблиці. Потрібно визначити, яке місце роботи найменш ризиковане.

Місце роботи

Результат 1

Результат 2

Ймовірність

Прибуток

Ймовірність

Прибуток

1

0,5

$3000

0,5

$2000

2

0,99

$2510

0,01

$1510

8. Орендне підприємство, яке виробляє м’які куточки в великому асортименті, має можливість укласти дві різні угоди: першу угоду з фірмою в цьому ж місті, другу – з фірмою іншого міста, але з більш вигідними поставками. Можливі два варіанти прибутку при виборі першої фірми: 9000 гривень, якщо фірма буде мати змогу вкласти нову угоду, 7000 гривень, якщо це буде одинична поставка. При виборі другої фірми: 13000 гривень та 7500 гривень з урахуванням поставок. Результати та відповідні їм ймовірності наведені в таблиці. Вибрати найменш ризиковане рішення та оцінити величину ризику.

Варіанти вибору

Фірми

Результат 1

Результат 2

Ймовірність

Прибуток

Ймовірність

Прибуток

1

0,7

9000

0,3

7000

2

0,4

13000

0,6

7500

9. Людина має 2500 доларів і в неї є два варіанти їх інвестування: в банк на депозит під 4% річних або купити акції акціонерного товариства (АТ) під 20,8% річних. Банк надійний, ймовірність виплати вкладу і відсотків по ньому складає 0,99, у випадку банкрутства банку сума вкладу буде виплачена без нарахування відсотків.

Ймовірність успішної діяльності АТ і його банкрутства відповідно 0,5 та 0,5. Який варіант є більш бажаним для людини, несхильної до ризику? Встановіть межі, в яких повинна знаходитись, на Вашу думку, ймовірність успішної діяльності АТ, щоб ця людина мала основу для інвестування своїх грошей в АТ.

10. Підприємство випускає міксери і отримує прибуток в залежності від попиту. Керівництво підприємства вирішує проблему впровадження у виробництво нової моделі міксера, яка у випадку високого та середнього попиту на нього, може мати значно вищий прибуток, але в випадку низького попиту підприємство буде мати збитки. Відповідні значення прибутку та ймовірності наведені в таблиці (прибуток вимірюється в умовних грошових одиницях). Необхідно вирішити, чи потрібно запроваджувати в виробництво нову модель чи ні?

 

Стара модель

Нова модель

Високий

Попит

Середній попит

Низький попит

Високий попит

Середній

Попит

Низький попит

Прибуток

80

50

-20

300

100

-100

Ймовірність

0,2

0,7

0,1

0,2

0,5

0,3

11. Торгове об’єднання прийняло рішення в поточному році залишити одну торгову точку з двох, що раніше функціонували на вулицях міста. Прибуток від двох торгових точок приблизно був однаковий.

Відділ маркетингу, якому було доручено цю справу, надав наступну інформацію: об’єм продаж буде залежати від кількості конкурентів, а тому можливі два варіанти прибутків в залежності від сприятливих чи несприятливих обставин. Відповідні значення прибутку і ймовірності надані в таблиці. Виходячи з позиції мінімального ризику, необхідно прийняти рішення про ліквідацію однієї торгової точки.

Торгова точка

Сприятливі обставини

Несприятливі обставини

Ймовірність

Прибуток

Ймовірність

Прибуток

1

0,4

40

0,6

30

2

0,8

35

0,2

25

12. В страхову компанію з метою укладання угоди одночасно звернулося дві фірми. Згідно угоди (перша фірма страхується на випадок пожежі) в разі настання страхового випадку страхова компанія здійснює виплату в розмірі $10000, якщо страховий випадок не наступить – прибутоки страхової компанії складуть $5000.

Щодо другої фірми (вона вирішила застрахувати своє майно від крадіжки), то тут прибутоки страхової компанії складуть - $10000, а збитки - $25000.

Фінансове становище страхової компанії дозволяє укласти лише одну угоду. Вирішення проблеми вибору було надано відділу маркетингу, розрахунки якої представлені в таблиці. Здійснити вибір варіанту укладання угоди, виходячи з умов мінімального ризику.

Варіант укладення угоди

Ненастання страхового випадку

Настання страхового випадку

Ймовірність

Прибуток

Ймовірність

Прибуток

1-ша фірма

0,9

5

0,1

-10

2-га фірма

0,95

10

0,05

-25


Навчальні задачі по кількісному аналізу ризику - 5.0 out of 5 based on 1 vote