06 | 12 | 2016
Экономика
Литература

Методика рыночного выделения b-коэффициента в портфеле недвижимости с последуующим построением ставок дисконта по модели CAPM

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.00 (1 Голос)

В настоящее время значительная часть инвесторов, в частности коммерческие банки, начинает рассматривать недвижимость как актив, который занимает определенное положение в их портфеле активов, наряду с акциями, облигациями и пр. Соответственно, этот актив характеризуется определенными финансовыми параметрами и по своему описанию не отличается для инвестора от других активов портфеля. В первую очередь инвестиции в недвижимость характеризуются связанными с ней рисками, ликвидностью и доходностью. При этом вкладывая деньги в разные объекты недвижимости, портфельный инвестор стремится к отрицательной корреляции доходности различных активов, когда снижение доходности по одному классу активов сопровождается ростом ставки по другому классу. Это позволяет управлять рисками и минимизировать рискованность всего портфеля для выбранной ставки доходности. Параметром, характеризующим рискованность актива портфеля относительно всего портфеля и отражающим их корреляцию, является b-коэффициент. Таким образом, при инвестициях в недвижимость основными параметрами, определяющими каждый актив портфеля, являются его доходность и b-коэффициент.

1. Модель САРМ.

Модель САРМ (Capital Asset Pricing Model - модель оценки капитальных вложений) основана на анализе рынка ценных бумаг и используется в основном при оценке бизнеса. В бюллетене Российский оценщик за №4-5 за 1995 год опубликованы методические рекомендации по применению этого метода в том числе и для оценки недвижимости.

Формула вычисления ставки дисконта по модели САРМ выглядит следующим образом:

(1)

Где:

- ставка дисконта актива;

- ставка дисконта по общему рыночному портфелю;

- свободная от риска ставка дохода;

- ставка, учитывающая несистематический риск, характерный для данного актива;

- коэффициент бета.

Таким образом, ставка дисконта актива в портфеле разбивается на две составляющие: первая представляет собой безрисковую составляющую, вторая описывает дополнительный риск при вложении в данный актив портфеля. В качестве портфеля принято рассматривать доступные мониторингу ценные бумаги компаний, инвестирующие в различные отрасли экономики.

Для вычисление ставки необходимо знать b-коэффициент актива в портфеле и портфельную ставку. В вышеупомянутых методических рекомендациях предлагалось выбирать b-коэффициент на основе экспертных оценок факторов риска, что сводит на нет объективность расчета. Кроме того, значение рыночной премии принималось на уровне среднестатистических европейских показателей, что не показательно для российской экономики переходного периода.

Тем не менее, выбор портфеля для модели САРМ не обязательно должен включать данные по акциям компаний, не связанных с недвижимостью. С точки зрения расчета ставок объектов недвижимости достаточно будет данных только по недвижимости. Основным препятствием для вычисления b-коэффициентов считается отсутствие данных по доходности акций компаний, инвестирующих в недвижимость. Однако, как будет показано ниже, расчет b-коэффициентов по портфелю недвижимости можно проводить по рассчитанным ставкам для выделенных сегментов рынка недвижимости. Для этого попытаемся определиться с тем, что есть b-коэффициент и какой смысл он имеет для портфеля недвижимости.

Известная формула вычисления b-коэффициента актива в портфеле имеет вид[1]:

(2)

Где:

- коэффициент корреляции дохода актива и портфеля;

- стандартное отклонение ставки дохода актива;

- стандартное отклонение ставки дохода портфеля.

B-коэффициент измеряет относительный риск актива относительно рисков портфеля. Особенно важным является обстоятельство, что b-коэффициент отражает систематический риск, а не общий. Для того, чтобы лучше понять смысл b-коэффициента, формулу (2) путем несложных преобразований приведем к виду:

(3)

Где

- среднее значение по выборке доходности актива;

- среднее значение по выборке доходности портфеля.

Выборка проводится по значениям доходности в разные моменты времени. Так, на мой взгляд, целесообразно проводить выборку с временным интервалом один квартал.

Формула (3), как известно, вычисляет коэффициент регрессионного уравнения первого порядка. То есть, уравнение (1) с коэффициентом, рассчитанным по формуле (3), описывает прямую, построенную на плоскости таким образом, чтобы сумма ее квадратов отклонений от действительных значений была бы минимальной (метод наименьших квадратов).

Таким образом, b-коэффициент отражает:

·  относительный риск частного актива относительно портфельного;

·  степень корреляции доходности актива относительно доходности портфеля;

·  доходность актива, ожидаемая по методу CAPM, учитывает только уровень систематического риска (это следует из формулы (3)).

2. Постановка задачи.

Предлагается следующая формулировка задачи и основных путей ее решения.

Задача:

·  разработка обоснованной методики расчета ставок дисконта для широкого круга объектов доходной недвижимости в Москве и Подмосковье;

·  создание экспертно-аналитической базы для оценки эффективности и рискованности вложений в различные активы недвижимости.

Пути решения:

·  создание базы данных по операциям с недвижимостью;

·  расчет ставок дисконта для каждого объекта базы методом рыночной экстракции;

·  расчет b-коэффициентов для выделенных сегментов рынка недвижимости;

·  анализ величин систематических (макрориски) и случайных (микрориски) рисков;

·  определение и анализ основных факторов, влияющих на рискованность актива;

·  построение математической модели расчета ставок дисконта;

·  анализ ошибок.

Ниже я попытался подробнее остановиться на нескольких ключевых моментах при постановке задачи.

Вычисление ставок дисконта по объектам недвижимости, внесенными в базу, производится методом рыночной экстракции[2]. В качестве исходных стоимостей объектов принимаются цены предложений.

В качестве портфеля предлагается принять портфель недвижимости, составленный по объектам Москвы и Подмосковья. Подход, ориентированный только на недвижимость, вызван отсутствием данных по рискованности вложений в активы различных видов в экономике России. Кроме того, временной интервал изменений доходности акций и ценных бумаг значительно меньше, чем интервал различимых изменений ставок доходности в недвижимости. Поэтому, учитывая, что на рынке ценных бумаг пока отсутствуют ценные бумаги предприятий и фондов, инвестирующих значительную часть средств в доходную недвижимость, считаю нужным рассматривать недвижимость отдельно.

Что касается территориального выбора, портфель может быть и шире, но начать нужно с региона Москвы и Подмосковья, содержащего достаточно данных для первоначального накопления.

Планируется сбор данных по сделкам купли-продажи и аренды начиная с 1996 года. Мониторинг должен осуществляться поквартально. Набор данных за 2 года с поквартальной разбивкой означает 8 временных срезов, что должно быть достаточно для расчета b-коэффициентов и выявления основных тенденций.

Предполагается выделение групп (сегментов) объектов, сходных по своему функциональному назначению и обладающими близкими расчетными значениями ставок доходности. Сегментирование необходимо для выделения финансовых активов, по которым будет проводится мониторинг и рассчитываться b-коэффициент. По предварительным прикидкам, сегмент должен содержать не менее 8-10 объектов для адекватного представления в виде финансового актива. Также в дальнейшем будет возможно по каждому сегменту вычислять значения и других параметров портфельного актива: коэффициента детерминации и a-коэффициента.

Вычисление b-коэффициентов проводится по формуле (3) для каждого выделенного актива (сегмента) портфеля. При этом доходность актива должна рассчитываться как средневзвешенная по ценам предложений вносимых в актив объектов по формуле:

(4)

Где

- цена предложения I-го объекта, внесенного в актив;

- доходность I-го объекта, внесенного в актив.

Следует отметить, что расчет b-коэффициентов имеет смысл производить тогда, когда с одной стороны, портфель является полным и содержит данные по недвижимости разных типов, и с другой стороны, имеются данные по парам значений ставок доходности актива и портфеля, вычисленные в разные моменты времени.

Расчет ставок доходности актива, а затем и отдельных объектов недвижимости планируется проводить по модели CAPM. При этом риски будут рассмотрены отдельно: систематические риски актива, несистематические риски актива, и разброс рисков по объектам недвижимости, внесенными в актив. Ошибки должны рассчитываться для каждого вида рисков отдельно. Преимуществом такого подхода, по сравнению с “чисто” математическим моделированием, на мой взгляд, является наличие классификации различного вида рисков и явная причинно-следственная связь при оценке несистематических рисков, что в дальнейшем позволит оценивать их экспертно. Такая информация особенно интересна для инвесторов, банков, имеющих средства для вложений в значительные активы недвижимости и оценщиков (аналитиков). Несомненна также методическая ценность таких расчетов.

Литература.

1.   Управление портфелем недвижимости, Москва, “Закон и право”, издательское объединение “ЮНИТИ”, 1998.

2.   Ценные бумаги, Москва, “Финансы и статистика”, 1998.

3.   С. В. Валдайцев, Оценка бизнеса и инноваций, Москва, ИИД “Филинъ”, 1997.

4.   С. В. Грибовский, В. В. Жуковский, Д. Н. Табала, “Ставка дисконтирования - не игра воображения, а строгая наука”, Вопросы оценки, №3, 1997, стр.21.

5.   С. В. Грибовский, “Определение ставки дисконтирования для объектов, требующих значительных финансовых вложений”, Вопросы оценки, №4, 1997, стр.25.

6.   “Метод капитализации дохода. Выбор ставок дисконта и капитализации”, Российский оценщик, №4-5, 1995, стр.2.

[1] Управление портфелем недвижимости, Москва, 1998, стр.175

[2] С. В. Грибовский, В. В. Жуковский, Д. Н. Табала “Ставка дисконтирования - не игра воображения, а строгая наука”, Вопросы оценки, №3, 1997.

В. В. Бочкарев


Методика рыночного выделения b-коэффициента в портфеле недвижимости с последуующим построением ставок дисконта по модели CAPM - 4.0 out of 5 based on 1 vote